Question

初三数学，黄金分割

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Answer 1

4。 因为 AC>BC，
所以 由黄金分割的定义可得：AC^2=BC*AB，
因为 AC=a+1, BC=2, 点C在线段AB上，
所以 AB=AC+BC=a+3,
所以 (a+1)^2=2(a+3)
a^2+2a+1=2a+6
a^2=5
a=正负根号5
因为 AC>BC,
a+1>2
a>1
所以 a=负根号5不合题意，舍去。
所以 a=根号5。