Question

数学概率题！很急！！很急！！

现在有一名某中学高二学生盼望进入某重点大学学习，假设该重点大学由以下几种方式都可录取:①在2013年10月获全国数学竞赛省一等奖后保送;②2014年2月参加该校自主招生考试通过并且高考分数线达到重点线。③2014年高考达到该校录取分数线(该校录取分数线高于重点线)。该生具有参加省数学竞赛、自主招生和高考的资格并且一定会参加相应考试。该生通过各种考试的概率如下表: 数学竞赛省一等奖:0.2 自主招生通过:0.5 高考达重点线:0.8. 高考达该校分数线:0.4 如果数学竞赛获省一等奖，该生被提前录取，若未被录取，则再按②、③顺序依次录取;前面已经被录取后，不得参加后面的考试或录取 （1）求该考生参加考试的次数X的分布列及数学期望；（2）求该考生被该校录取的概率

Answer 1

一等奖直接报送的概率是 0.2 参加考试次数1
没得一等奖，参加自主招生并参加高考达重点线 的概率 0.8*0.5*0.8=0.32
没得一等奖，参加自主招生没过高考达该校分数线的概率 0.8*0.5*0.4=0.16
所以录取的概率为 P=0.2+0.32+0.16=0.68
次数X的分布为 1次 0.2 3次 0.8
X的数学期望为 1*0.2+3*0.8=2.6次

Answer 2

解答：（1）
次数 1 2 3
概率 0.2 0.4 0.4
期望=0.2*1+0.4*2+0.4*3=2.2次
（2）
未被录取的概率为p'=(1-0.2)*(1-0.5)*(1-0.4)=0.16
所以该考试被录取的概率是p=1-0.16=0.84

追问

次数 1 2 3
概率 0.2 0.4 0.4 这几个概率怎么算的

追答

0.2 只参加一次考试，那么他第一次肯定就过来，概率为0.2
0.4 参加了2次考试，那么就是说第二次过了，也就是说第一次没过，所以概率是（1-0.2）*0.5=0.4
参加了3次，就是说前2次都没过，概率是（1-0.2）*（1-0.5）=0.4，也可以用总体1-0.2-0.4=0.4

Answer 3

几率都是很渺茫

追问

你真幽默