Question

已知函数f(x)=a*2^x+b*3^x,其中常数a,b 满足a*b≠0.

②若a*b<0,求f(x+1)>f(x)时x的取值

解答是。) 由f(x+1)>f(x), 得
2a*2^x+3b*3^x>a*2^x+b*3^x
a*2^x+2b* 3^x>0
b*1.5^x>-a/2
若b>0, 有： 1.5^x>-a/(2b), 得 x>log 1.5( -a/(2b))
若b<0, 有： 1.5^x<-a/(2b), 得 0<x<log1.5( -a/(2b))
求问为什么b>0时有
b<0时有。。。
也就是最后一步看不明白。

Answer 1

因为不知道b＞0，还是b＜0，所以不能随便除，要分类讨论，前面也说了a*b<0，保证了-a/2b>0