Question

从-2,-1,0,1,2这五个数中,任取两个不同的数作为一次函数y=kx+b的系数k,b，则一次函数y=kx+b的图象不经过

第四象限的概率为？要详细过程，谢谢

Answer 1

由于4个数中不存在0，所以不用考虑特殊情况。
由一次函数的性质可知，k代表斜率，b代表函数在y轴上的截距，要使图像不经过第四象限，则b大于0，且k大于0，于是b、k只能是1、2了。

不知道楼主学过排列组合没有，如果学过的话，概率用排列组合很容易求出，为P22 / P24 = 1/6

如果没学过排列组合只能这样思考了，从4个数中任取2个 不同数的可能性一共有6种，而现在要满足题目的要求b、k只能在1、2中取，即只有1种取两个不同数的方法，于是概率为1/6

Answer 2

首先，k一定要是正的（一次函数k≠0），概率为2/5。b要大于或等于0，概率为2/5。所以y=kx+b不经过第四象限的概率为4/25。

Answer 3

1、字母k、b的取值组，共有：4×4=16种；
2、不过第四象限，则：k>0且b≥0，此时k、b的取值组有：2×2=4种
则：
P=4/16=1/4

追问

老师 那十六种的取值怎么做？

追答

字母k的取值可以是：－2、－1、1、2中选，有四种；
字母b可以从被k所取完后余下的三个数字和0中来选，也有四种，则：
k、b的选择一共有：4×4=16种