Question

如图，将矩形ABCD沿对角线AC对折，使△ABC落在△ACE的位置，且CE与AD相交于点F，连接ED 若AB=根号3 BC=3

求证1AF=AE 2 求EF的长 3 求ED的长 1会了 2 和3 不会

Answer 1

2, tan(ACB)=AB/BC=√3/3   ∠ACB=30  ∠BAC=∠EAC=90-30=60

∠DAC=∠ACB=30  ∠EAF=60-30=30    AE=AB=√3 ∠AEF=90

EF=AE*tan(EAF)=√3*√3/3=1

3, AC=2AB=2√3  CF=CE-EF=BC-EF=3-1=2

ED:AC=EF:FC   ED=AC*EF/FC=2√3*1/2=√3