已知关於x的一元二次方程x²-2mx-3m²+8m-4=0.

已知关於x的一元二次方程x²-2mx-3m²+8m-4=0.(1)求证:当m﹥2时,原方程有两个实数根(2)若原方程的两个实数根一个小於5,另一个大於... 已知关於x的一元二次方程x²-2mx-3m²+8m-4=0.(1)求证:当m﹥2时,原方程有两个实数根(2)若原方程的两个实数根一个小於5,另一个大於2,求m的取值范围 展开
百度网友371e73c37
2013-06-02 · TA获得超过9159个赞
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证明:
x²-2mx-3m²+8m-4=0

要使方程有两个实数根
△=(-2m)²-4(-3m²+8m-4)
=4m²+12m²-32m+16
=16m²-32m+16
=16(m²-2m+1)
=16(m-1)²≥0
所以原方程永远有两个实数根
所以当m﹥2时,原方程有两个实数根

解:x²-2mx-3m²+8m-4=0,
分解因式得:[x-(3m-2)][x+(m-2)]=0,
x-(3m-2)=0,x+(m-2)=0,
x1=3m-2,x2=2-m,
由题意

3m-2<5
2-m>2


3m-2>2
2-m<5
解得:m<0或m>4/3
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