Question

初二几何题 难！！

紫色的是我做的草稿 无视吧！

Answer 1

（1）证明：设CE与BD相交于O
因为三角形ABC是等腰直角三角形
所以角BAC=角ABC=45度
因为三角形CDE是等腰直角三角形
所以角DCE=角DEC=45度
所以角DEC=角ABC=45度
因为角DOE=角COB
所以三角形DOE和三角形COE相似（AA)
所以OD/OC=OE/OB
因为角DOC=角EOB
所以三角形DOC和三角形EOB相似
所以角DCE=角EBD
所以角EBA=45度
所以角BAC=角EBA=45度
所以BE平行AC
(2)BE平行AC成立
证明：设AB与CE相交于M
因为三角形ABC是等腰直角三角形
所以角ACB=90度
角BAC=角ABC=45度
因为三角形CDE是等腰直角三角形
所以角DCE=角CED=45度
所以角CED=角ABC=45度
因为角DME=角BMC
所以三角形DME和三角形BMC相似（AA)
所以ME/MB=MD/MC
因为角DMC=角EMB
所以三角形DMC和三角形EMB相似
所以角DCE=角EBD
所以角EBD=45度
所以角EBD+角ABC=角EBC=45+45=90度
所以角ACB+角EBC=180度
所以BE平行AC
(3)AC/BE=1/4

追问

大哥 我只学了全等

追答

这个题，如果只学了全等，做不出来，这个题用三角形相似或四点共圆都可以证，第三个小问打错了，应是AC/BE=4/5

Answer 2

（1）∵四边形DCBE的内角和是360º∴∠EBD=360º-∠BEC-∠CED-∠EDC-∠DCE-∠ECB-∠CBD =360º-∠BEC- 45º- 90º- 45º- ∠ECB- 45º =135º-∠BEC-∠ECB =135º-90º =45º ∠CBE=∠CBD+∠EBD=45º+45º=90º∵∠ACB=90º∴BE∥AC
（2）成立。理由：（如1）
（3）1/4

追问

135º-∠BEC-∠ECB =135º-90º ????