Question

函数f(x)=ax+4/x,曲线Y=f(x)在点p(1,a+4)处切线的斜率为-3求a值，f(x)在区间[1,8]最大值与最小值

别复制百度上的了 我根本看不懂 求详细点尤其求第一步时 谢谢了

Answer 1

f′(x)=a-4/x²;
∴f′(1)=a-4/1=a-4=-3;
∴a=1;
∴f(x)=x+4/x;
f′(x)=1-4/x²;
∵x∈[1,8]
∴f(x)单调递增；
∴最小值f（1）=1+4=5；
最大值f（8）=8+4/8=8.5;

如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。
祝学习进步

追问

′(x)=a-4/x²;

看不懂

追答

表示f（x）的导数啊，在某点的切线斜率值直接带进去就可以计算了

追问

用到导数了？

追答

对的啊

追问

恩，谢谢了，我还没学过导数呢..........

Answer 2

f(x)的导数为a-4/x^2，由于对应点已经给出，所以把1带入得到的就是斜率，这样就有a-4=-3，所以a=1
这样f（x）=x+4/x，其导数为1-4/x^2，讨论导数大于0，小于0的情况，得出x大于等于-2小于0，小于等于2大于0时为减函数，小于-2和大于2增函数，所以在在【1,8】上有极小值f(2)=0,算出f(1)=5,f(8)=8.5,
所以最小值为4，最大值为8.5

Answer 3

第一步是求导
f ‘（x）=a-4*x的负二次方，斜率就是倒数值，所以当x=1的时候倒数等于-3，就是f ’（1)=-3
所以求得a=1
f ‘（x）=1-4*x的负二次方，
当f ’（x）=0时，取极值，解得，x=2
所以计算f（1）=5，f（2）=4，f（8）=8.5
所以最大值是8.5，最小值是4

希望对你有帮助

Answer 4

已经做好了，主要通过导数来做，并且通过导数求最值