Question

狭义相对论问题

一高速列车以0.6c 的速率沿平直轨道运动。车上A、B两人相距 l=10m，B在车前，A在车后。当列车通过一站台时，突然发生枪战事件。站台上的人看到A先向B开枪, 过了12.5ns B才向A还击，因而站台上的人作证：这场枪战是由A挑起的。问：

（1）子弹在车厢中的速度v子=0.1c，站台上的人看到B是先受伤还是先还击？为什么？

Answer 1

已知：v=0.1c，u=0.6c=1.8*10^8(m/s)，T=12.5ns=1.25*10^-8(s)，l=10(m)
站台上的人看到的子弹速率v'=(u+v)/(1+uv/cc)=(0.6c+0.1c)/(1+0.06)=0.6604c=1.981*10^8(m/s)；站台上的人看到的A、B两人相距l'=l*(1-uu/cc)^0.5=10*(1-0.36)^0.5=8(m)
设站台上的人看到的受伤时刻为t，此时车厢已通过的距离（即B移动的距离）为s。则子弹击中时：v't=s+l'，ut=s，所以，t=l'/(v'-u)=8/0.181*10^8=4.42*10^-7(s)>T，所以，站台上的人看到B是先还击。