一数学题目，求详细解，谢。
如图是同学们在体育中考中使用的标准的400米的运动场，它的两端是半圆形，中间位矩形。（π取3）（1）要使运动场内部的矩形足球场面积最大，直线跑到的长应该为多少米？...
如图是同学们在体育中考中使用的标准的400米的运动场，它的两端是半圆形，中间位矩形。（π取3）
（1）要使运动场内部的矩形足球场面积最大，直线跑到的长应该为多少米？ 展开
（1）要使运动场内部的矩形足球场面积最大，直线跑到的长应该为多少米？ 展开
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你好
设宽为X，即圆直径为X，周长为πX，π取3
面积=3X*（400-3X）/2
=[1200X-（3X）²]/2
=-[（3X-200）²-200²]/2
当3X=200时，面积有最大值200²]/2=20000平方米
长=（400-3X）/2=100米
直线跑到的长应该为100米
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设宽为X，即圆直径为X，周长为πX，π取3
面积=3X*（400-3X）/2
=[1200X-（3X）²]/2
=-[（3X-200）²-200²]/2
当3X=200时，面积有最大值200²]/2=20000平方米
长=（400-3X）/2=100米
直线跑到的长应该为100米
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也就是矩形两边的面积最小，为0时最小，所以为400除2为200
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