Question

已知方程组X+Y=3K，Y+Z=5K，Z+X=4K的解可使代数式X-2Y+3Z的值等于-6，求K的值

Answer 1

K= -1。

本题计算过程如下：

1、由X+Y=3K，得：Y=3K-X ；

2、由Z+X=4K，得Z=4K-X ；

3、由以上两方程得：Y+Z=3K-X+4K-X=7K-2X；

4、依据题意：Y+Z=5K，结合Y+Z=7K-2X，得：5K=7K-2X；

5、由5K=7K-2X，接出X=K；

6、由X=K及Y=3K-X ，解出：Y=2K；

7、由X=K及Z=4K-X，解出：Z=3K；

8、依据题意：X-2Y+3Z=-6，将X=K、Y=2K、Z=3K带入等式。解K=-1；

扩展资料：

本题另一计算方法如下：

1、X+Y=3K ；

2、Y+Z=5K ；

3、Z+X=4K；

4、上面三条方程相加除以2得：X+Y+Z=6K；

5、由X+Y+Z=6K分别与1、2、3相减，解得X=K，Y=2K，Z=3K 。

6、代入X-2Y+3Z中，得K-4K+9K=-66K=-6K=-1。

Answer 2

解：X+Y=3K Y+Z=5K Z+X=4K则X+Y+Z=6K （上面三条方程相加除以2）解得X=K，Y=2K，Z=3K （分别用方程4减去上面三条方程可得X、Y、Z的解）代入X-2Y+3Z中，得K-4K+9K=-66K=-6K=-1

Answer 3

解方程组得：X=K Y=2K Z=3K代入X-2Y+3Z=-6解得：K=-1

Answer 4

X+Y=3K，Y+Z=5K，Z+X=4K解得：X=K Y=2K Z=3K X-2Y+3Z=-6K-4K+9K=-66K=-6K=-1

Answer 5

K= -3我的解题过程如下：解：由X+Y=3K，得：Y=3K-X 1式由Z+X=4K，得Z=4K-X 2式将1式，2式代入Y+Z=5K，得：(3K-X)+(4K-X)=5K，得：X=K 3式再将1式，2式代入X-2Y+3Z= -6得：X-2(3K-X)+3(4K-X)= -6，化简，得：-4X+6K= -6再将3式代入-4X+6K，得：-4K+6K=-6,得K= -3
希望你能看得明白我写的，已经写的很详细了最后能问下这是哪里的题目，是小学生的解方程组吗？很简单，如果你还有什么需要帮忙的我乐意奉为！不必客气！