Question

请教数学问题，我基础很差，为什么一元二次方程的X1乘X2会等于C？像这题：X^2-8X+15=0，一个根为3，怎么

怎么理解3α=15？在线等，谢谢。没什么分，是刚注册的号。

Answer 1

• 一元二次方程ax^2+bx+c=0   b^2-4ac>=0

• 由根与系数的关系可知：x1+x2=-b/a    x1x2=c/a

• 当a=1时一元二次方程为：x^2+bx+c=0

• 此时x1+x2=-b，   x1x2=c

• 所以当二次项系数为1时，都有两根之积等于c

Answer 2

方程的根的特点是代入未知数等式成立。
任何一个有根(实数范围内)的一元二次方程(二次项系数为1)都可以因式分解为：(x-a)(x-b)=0
其根即为x1=a,x2=b，你把这个方程左边展开常数项c刚好即为两根之积，同样两跟之和为-b，当然如果二次项系数不是1而是a的话，那么相应的和、积分别为-b/a,c/a。

Answer 3

基础很差，为什么一元二次方程的X1乘X2会等于C？像这题：X^2-8X+15=0，一个根为3，怎么
(x-5)(x-3) = 0
x= 5 或者 x =3

很明显 5x3 = 15 满足3α=15 后面一个系数 刚好是 两个解的积

Answer 4

根据乘法公式：（x+a）（x+b）=x²+（a+b)x+ab常数项就是两根之积。

Answer 5

跟与系数的关系，x1*x2=c/a,x1+x2=-b/a