Question

初中数学几何题

如图，已知∠ΔABC是等边三角形，点D、F分别在边BC、AB上，点E在ΔABC外，且∠EFB=60°，DC=EF。
求证：四边形EFCD是平等四边形。
若BF=EF，求证：AE=AD

Answer 1

(1)证：∵∠EFB=60°=∠ABC
∴EF//BC
又∵EF=CD
∴四边形EFCD是平等四边形
(2)连接BE
△BEF中，∠EFB=60°，BF=EF，∴△BEF为等边三角形
∴∠ABE=60°＝∠ACD
而AC=AB
又∵CD=EF=BE
∴△ACD≌△ABE
∴AE=AD

Answer 2

在三角形BCF中，∠B+∠BFC+∠BCF=180
∠B=∠BFE,所以∠BFE+∠BFC+∠BCF=180
所以EF‖＝CD，所以CDEF为平行四边形

我只做了第一问，现在有点事，一会再做二啊，如果你需要

Answer 3

因为 角EFB=角FBC=60度
所以 EF平行于BC
即 EF平行且等于DC
所以 EFDC为平行四边形

连BE，则三角形EFB为正三角形
所以BE=EF=CD 角EBF=角ACD=60度

又 AB=AC
所以 三角形ABE全等于三角形ACD
所以AE=AD

Answer 4

因为△abc为等边，所以角b等于六十度又因为∠efb等于六十度所以ef∥dc
（2）因为bf=ef，∠efb=60°所以∠efb为等边三角形，再证明△AEB≌△ADC就行了（ac=ab，eb=ef=dc，还有一个九十度夹角。）