如图，AD平行BC，AE平行CD，BD平分∠ABC，求证；AB=CE
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因为 BD平分∠ABC
所以 ∠ABD=∠DBC
又因为AD∥BC
所以 ∠ADB=∠DBC(两直线平行，内错角相等)
所以 ∠ADB=∠ABD
所以 AB=AD
又因为 AD∥BC，AE∥CD
所以 四边形AECD是平行四边形
所以 CE=AD
所以 AB=CE
所以 ∠ABD=∠DBC
又因为AD∥BC
所以 ∠ADB=∠DBC(两直线平行，内错角相等)
所以 ∠ADB=∠ABD
所以 AB=AD
又因为 AD∥BC，AE∥CD
所以 四边形AECD是平行四边形
所以 CE=AD
所以 AB=CE
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