Question

请问方程：x-|2x-1|=4的根是什么?

这是考研题目
答案是C，我算了半天算不错答案。我也觉得是无解！

Answer 1

x-|2x-1|=4;
|2x-1|=x-4≥0;
∴x≥4;
(2x-1)²=(x-4)²;
4x²-4x+1=x²-8x+16;
3x²+4x-15=0;
(3x-5)(x+3)=0;
x=5/3或x=-3；
所以都不符合；
所以无解

如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。
祝学习进步

Answer 2

当x小于1/2时，x-|2x-1|=x-1+2x=3x-1=4.
解3x-1=4得x=5/3大于1/2.不是方程的根。
当x大于或等于1/2时，x-|2x-1|=x-2x+1=-x+1=4
解-x+1=4得x=-3小于1/2也不是原方程的根
故方程x-|2x-1|=4无解。

Answer 3

方程的根是-3和5/3

追问

能提供步骤吗？我算出来也是无解！