X的sinx次方为啥不能直接求导，非要两边取对数然后求导？
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你好
公式的指数函数和幂函数只有一个未知变量，你这有两个，属于隐函数范畴。
y=x^sinx
lny=sinxlnx
两边求导数
1/y*y′=cosxlnx+sinx/x
y′=(cosxlnx+sinx/x)y
y′=(cosxlnx+sinx/x)x^sinx
只能这样做.
【数学辅导团】为您解答，如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
祝学习进步！
公式的指数函数和幂函数只有一个未知变量，你这有两个，属于隐函数范畴。
y=x^sinx
lny=sinxlnx
两边求导数
1/y*y′=cosxlnx+sinx/x
y′=(cosxlnx+sinx/x)y
y′=(cosxlnx+sinx/x)x^sinx
只能这样做.
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-08-25 广告
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(x^n)'=nx^(n-1)
记住这里的n是整数,而你的问题 sinx 不是整数,不能使用这个公式,懂了吗?
记住这里的n是整数,而你的问题 sinx 不是整数,不能使用这个公式,懂了吗?
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(x^n)'=nx^(n-1)
这是幂函数的导数公式，n是常数,
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