Question

已知函数f(x)=sinxcosx-m(sinx+cosx),若m=1 求函数f（x）的最值

哪位仁兄能解出来啊！

Answer 1

你好，楼主。
因为(sinx+cosx)^2=1+2sinxcosx=1+sin2x
所以让改sinxcosx=(sinx+cosx)^2-1/2
m=1,∴f(x)=sinxcosx-(sinx+cosx)==(sinx+cosx)^2-1/2-(sinx+cosx)
这样可塌局以看出本题就是一个二次函数问题坦衫判

Answer 2

先对它求导此数蠢：f(x)=cos^x-sin^x-mcosx+msinx 再另f'(x)=0 求的x=π/4+2π和x=2π+2kπ时满足条森陪件毕冲
因为m=1, 所以当x=2π+2kπ时：f(x)min=0 ; 当x=π/4+2π时 f(x)max=2
O了!