Question

高中数学导数题

请问第二问是什么得出红笔结论的?谢谢



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Answer 1

依题意f(1)=-(a+1)/2>a/(a-1), ∴(a+1+√2)(a+1-√2)/(a-1)<0, 由序轴标根法得a(1-a)时f'(x)>0, f(x)的最小值=f[a/(1-a)]=aln[a/(1-a)]+a^2/[2(1-a)]-a/(1-a)>a/(1-a), ln[a/(1-a)]>(4-a)/[2(1-a)],① 设g(a)=lna-ln(1-a)-(4-a)/[2(1-a)],1/20不成立，①不成立。 a<-1-√2或√2-1=0,f(x)的最小值=f(1), ∴a的取值范围是a<-1-√2或√2-1