Question

设a1、a2、a3分别是A的属于特征值1、2、3的特征向量，问什么2a1、-a2、5a3也分别是A的属于特征值1、2、3

设a1、a2、a3分别是A的属于特征值1、2、3的特征向量，问什么2a1、-a2、5a3也分别是A的属于特征值1、2、3的特征向量

Answer 1

若a是矩阵A的特征值λ对应的特征向量。即Aa=λa

那么A(ka)=k(Aa)=k(λa)=λ(ka)，即ka也是λ对应的特征向量。