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cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb
(sin a)^2+(cos a)^2=1
可知道cos a =+-2根号2/3
因为α∈(π/2,π)，所以cos =-2根号2/3
因此cos(α-π/6)=cosa*cos(-π/6)+sina*sin(-π/6)=-(2倍根号6)/6-1/6
祝学习进步，可追问，望采纳~
(sin a)^2+(cos a)^2=1
可知道cos a =+-2根号2/3
因为α∈(π/2,π)，所以cos =-2根号2/3
因此cos(α-π/6)=cosa*cos(-π/6)+sina*sin(-π/6)=-(2倍根号6)/6-1/6
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sinα=1/3,且α∈(π/2,π)
则cosα<0
则cosα=-√(1-sin^2α)=-2√2/3
则
cos(α-π/6)=cosαcosπ/6+sinαsinπ/6=-2√2/3*√3/2+1/3*1/2=(1-2√6)/6
则cosα<0
则cosα=-√(1-sin^2α)=-2√2/3
则
cos(α-π/6)=cosαcosπ/6+sinαsinπ/6=-2√2/3*√3/2+1/3*1/2=(1-2√6)/6
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cos(α-π/6)=cosα*cosπ/6+sinα*sinπ/6=-2√2/3*√3/2+1/3*1/2=-2√6+1/6
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