Question

如图△ABC中 AB=AC ∠C=2∠A DE垂直平分AB 交AC于D 交AE于E 求AD=BC

过程

Answer 1

∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵∠C=2∠A
∴∠A=36°，∠B=∠C=72°
∵DE垂直平分AB
∴∠A=∠DBE=36°，AD=BD
∴∠DBC=36°
∴∠C=∠CDB=72°
∴BC=BD
∴AD=BC

Answer 2

证明
∵DE垂直平分AB
∴△ADB是等腰三角形
∴AD=DB,∠A=∠ABD
∵2∠A=∠C,∠C=∠ABC
∴∠A=∠DBE
∴∠BDC=∠C
∴BD=BC
∴AD=BC