已知圆柱的体积为定值v，求表面积的最小值。
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设圆柱高为h，底面半径为R。则
v=π×R^2×h∴R^2×h
=v/π
表面积S=4π×R^2+2π×R×h=π×（4R^2+2Rh)=π×（4R^2+Rh+Rh)≥π×3×（3次根号下）（4R^2×Rh×Rh）=π×3×（3次根号下）（4v/π）^2当h=4R时最小
v=π×R^2×h∴R^2×h
=v/π
表面积S=4π×R^2+2π×R×h=π×（4R^2+2Rh)=π×（4R^2+Rh+Rh)≥π×3×（3次根号下）（4R^2×Rh×Rh）=π×3×（3次根号下）（4v/π）^2当h=4R时最小
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