Question

已知f(x)=2cosxsin(x+π/3)-√3sin²x+sinxcosx （1）求最小正周期

（2）求值域
（3）求单调区间

Answer 1

f(x)=sinxcosx+sqrt(3)(cosx)^2-sqrt(3)(sinx)^2+sinxcosx+2
=2sinxcosx+sqrt(3)[(cosx)^2-(sinx)^2]
=sin2x+sqrt(3)cos2x
=2sin(2x+π/3)
所以最小正周期是π
单调增区间[-5π/12+kπ，π/12+kπ]，k是整数。

 

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施主，我看你骨骼清奇，器宇轩昂,

乃是万中无一的武林奇才.

潜心修习,将来必成大器，

鄙人有个小小的考验，

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