Question

如图,在平面直角坐标系中,直线L:y=-3/4X+4分别交X轴,Y轴,y轴于点A,B△A1OB1≌△AOB (1)求直线A'

如图，在平面直角坐标系中，直线L：y=-3/4X+4分别交X轴，Y轴，y轴于点A,B△A1OB1≌△AOB
（1）求直线A'B'的解析式；
（2）若直线A'B'与直线L相交于点C，求△A'BC的面积

Answer 1

y=-3/4X+4分别交X轴，Y轴，y轴于点A,B
令x=0
y=4
B(0,4)
令-3/4X+4=0
x=16/3
∴A(16/3,0)
OA=16/3,OB=4
∵△A'OB'≌△AOB
∴OA'=16/3
OB'=4
∴A'(0,16/3),B'(4,0)
代入
y=kx+b
解得
k=-4/3
b=16/3
A'B'的解析式:y=-4/3x+16/3
(2)
y=-4/3x+16/3
与
y=-3/4X+4联立解得
x=16/25
∴C到y轴距离=16/25
A'B=16/3+4=28/3
∴△A'BC的面积=1/2*28/3*16/25=224/75
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Answer 2

1、两条直线互相垂直
第二条直线斜率为4/3
y=-3/4X+4=0 得A横坐标为16/3
所以第二条直线y=4/3X-16/3

2、三角形OAB面积为32/3 AB长度20/3
A'B长度28/3
根据三角形OAB和三角形A'BC相似
得到三角形A'BC面积为1568/75

追问

咱还没学相似呢。。

追答

你采纳的答案是错的
至少第一题是错的，因为他连相互垂直的线斜率乘积为-1都不知道
两个向下的直线能垂直么

追问

啥是，，直线斜率，，莪才初二上学期。。

追答

y=kx+b
k就是斜率
k如果是正数 直线会斜向上
k如果是负数 直线会斜向上
如果两条直线的k相同 那么他们平行
如果两条直线的k乘积为-1 那么他们垂直

追问

是滴哈，，发现了。。

Answer 3

你这个图是画错的，请你自己按要求画。以下是解答。
(1)A坐标是(16/3,0)，B的坐标是(0,4)，因△A'OB'≌△AOB，故OA'=OA，OB'=OB，即A'的坐标是(0,-16/3)，B'的坐标是(4,0)，故直线A'B'的方程是y=(x-4)*[(-16/3)/(-4)]=4(x-4)/3
(2)联立y=-3x/4+4与3y=4(x-4)，解得x=112/25，y=16/25，此即为C的坐标．
故S△A'BC=A'B*xC/2=(16/3+4)*(112/25)/2=1568/75≈20.91