若a、b都为有理数,且a平方-2ab+2b平方+4a+8=0,则根号ab=_______
1个回答
展开全部
a²-2ab+2b²+4a+8
=(1/2a²-2ab+2b²)+(1/2a²+4a+8)
=1/2(a-2b)²+1/2(a+4)²
=0
而(a-2b)²,(a+4)²为完全平方，均不小于0，它们的和等于0，所以只能有 a-2b=0,a+4=0.从而 a=-4,b=-2,所以 √ab＝2√2
如满意，请采纳
=(1/2a²-2ab+2b²)+(1/2a²+4a+8)
=1/2(a-2b)²+1/2(a+4)²
=0
而(a-2b)²,(a+4)²为完全平方，均不小于0，它们的和等于0，所以只能有 a-2b=0,a+4=0.从而 a=-4,b=-2,所以 √ab＝2√2
如满意，请采纳
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
