这个微分方程怎么解,m(dv/dt)=mg-Cr²v²,C,r,g,m是常数

dennis_zyp
2013-11-26 · TA获得超过11.5万个赞
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用分离变量法:
mdv/(mg-cr^2v^2)=dt
dv/[a^2-v^2)=cr^2/mdt, a^2=mg/(cr^2)
dv[1/(a-v)+1/(a+v)]=2acr^2/m dt
积分:ln[(a+v)/(a-v)]=2acr^2t/m+C1
(a+v)/(a-v)=C2e^(2acr^2t/m)
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