已知:如图所示,在△ABC中,∠ABC=90°,D是BC延长线上的一点,E是AB上一点,且在BC的垂直平分线EG上,
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证明三角形AEG全等于三角形FEG即可。(AAS)
(角A=角EFG,直角相等,共边EG相等)
要证明三角形AEG全等于三角形FEG证明角A=角EFG即可。
证明:
由角ACB为90度即AC垂直BD与BD的垂直平分线BH垂直BD(共线上的垂线平行)得
角A=角BEH,角EFG=角DEH
由BD的垂直平分线BH平分角BDE得角BEH=角DEH =角EFG
又因为角A=角BEH(已证),所以角A=角EFG
再证明三角形AEG全等于三角形FEG即可得AH=FH即EG平分AF
又因为EG垂直AB
所以EG垂直平分AF即E在AF的垂直平分线
(角A=角EFG,直角相等,共边EG相等)
要证明三角形AEG全等于三角形FEG证明角A=角EFG即可。
证明:
由角ACB为90度即AC垂直BD与BD的垂直平分线BH垂直BD(共线上的垂线平行)得
角A=角BEH,角EFG=角DEH
由BD的垂直平分线BH平分角BDE得角BEH=角DEH =角EFG
又因为角A=角BEH(已证),所以角A=角EFG
再证明三角形AEG全等于三角形FEG即可得AH=FH即EG平分AF
又因为EG垂直AB
所以EG垂直平分AF即E在AF的垂直平分线
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