已知在梯形ABCD中，AB平行于CD，以AC,AD为邻边作平行四边形ACED,延长DC交BE于点F，求证EF=BF
4个回答
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证明:延长EC交AB于G点
因为 ACED是平行四边形
所以 AD平行且相等于CE
所以 AD平行于EG 即AD平行于GC
又 AB平行于DC
所以 AGCD为平行四边形
所以 AD平行且相等于GC
又 AD平行且相等于CE
所以 GC=CE
又CF平行于GB
所以 EC/CG=EF/FB=1
所以 EF=FB
原题得证.
很完整哦
因为 ACED是平行四边形
所以 AD平行且相等于CE
所以 AD平行于EG 即AD平行于GC
又 AB平行于DC
所以 AGCD为平行四边形
所以 AD平行且相等于GC
又 AD平行且相等于CE
所以 GC=CE
又CF平行于GB
所以 EC/CG=EF/FB=1
所以 EF=FB
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