Question

若菱形的周长为8，高为1，则菱形两邻角的度数比为 ___？ A 3:1 B 4:1

若菱形的周长为8，高为1，则菱形两邻角的度数比为 ___？
A 3:1 B 4:1 C 5:1 D 6:1

Answer 1

设菱形ABCD周长为8，DE为高为1，求证∠ADC∶∠A=5∶1
证明：
取AD的中点F，连接EF
∵菱形四边相等，周长为8
∴AD=2
∵DE是高，即△AED是直角三角形
∴EF=½AD=1（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）
∵DE=1
∴DF=DE=EF
∴△DEF是等边三角形
∴∠EDF=60°
则∠A=30°
∵菱形对边平行，即AB//DC
∴∠A+∠ADC=180°
∴∠ADC=150°
∴∠ADC∶∠A=5∶1

Answer 2

c