Question

在三角形ABC中，角B等于120度，三边分别长ａｂｃ。求证b的平方等于a的平方加ｃ的平方加ac。

Answer 1

b²=a²+c²-2accos∠B
因为∠B=120，cos∠B=-1/2
所以b²=a²+c²-2ac×(-1/2)=a²+c²+ac
如果是初中学生：
从C作CD垂直AB，交AB延长线于D
∠B=120，所以∠CBD=60，∠BCD=30
RT△BCD中，BD=BC/2=a/2，CD=√3BC=√3a/2
RT△ACD中，AD=AB+BD=c+a/2,CD=√3a/2
AC²=AD²+CD²
b²=(c+a/2)²+(√3a/2)=c²+ac+a²/4+3a²/4=c²+a²+ac

希望对你有所帮助 还望采纳~~

Answer 2

有余弦定理知，b＝a＋c－2ac×cosB 将B=120°代入即可。 cos120°=负的二分之一

Answer 3

追问

我初中的。

哦。

Answer 4

套公式就好了，