（2014?武汉模拟）如图，在△ABC中，∠B=π2，AB=BC=2，P为AB边上一动点，PD∥BC交AC于点D，现将△PDA沿P
（2014?武汉模拟）如图，在△ABC中，∠B=π2，AB=BC=2，P为AB边上一动点，PD∥BC交AC于点D，现将△PDA沿PD翻折至△PDA′，使平面PDA′⊥平面...
（2014?武汉模拟）如图，在△ABC中，∠B=π2，AB=BC=2，P为AB边上一动点，PD∥BC交AC于点D，现将△PDA沿PD翻折至△PDA′，使平面PDA′⊥平面PBCD．（Ⅰ）若点P为AB的中点，E为A′C的中点，求证：A′B⊥DE；（Ⅱ）当棱锥A′-PBCD的体积最大时，求PA的长．
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（Ⅰ）证明：如图，设F为A′B的中点，连结PF，FE．则有EF∥BC，EF=
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∴DE∥PF，又A′P=PB，
∴PF⊥A′B，
故A′B⊥DE．
（Ⅱ）解：令PA=x（0＜x＜2），则A′P=PD=x，BP=2-x．
∵A′P⊥PD，且平面A′PD⊥平面PBCD，
∴A′P⊥平面PBCD．
∴VA′-PBCD=
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令f（x）=
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由f′（x）=
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当x∈（0，
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当x∈（
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∴当x=
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故当VA′-PBCD最大时，PA=
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