若非零向量a,向量b,满足|a+b|=|a-b| ,则向量a与向量b在平面上的位...

若非零向量a,向量b,满足|a+b|=|a-b|,则向量a与向量b在平面上的位置关系为:... 若非零向量a,向量b,满足|a+b|=|a-b| ,则向量a与向量b在平面上的位置关系为: 展开
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守轩桓山雁
2020-03-01 · TA获得超过3652个赞
知道大有可为答主
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因为向量里面有条重要的性质,就是向量的模的平方等于向量的平方所以根据|a+b|=|a-b|
,两边平方得(a+b)²=(a-b)²
展开得a²+2ab+b²=a²-2ab+b²即4ab=0
令a,b夹角为α即4lallblcosα=0因为a,b是非零向量所以lal和lbl均不为零所以cosα=0所以α为90°所以这两个向量的关系式垂直这样你能看明白吗?不明白的话hi我好了,
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