Question

函数 f(x)=lo g 1 2 (- x 2 +3x-2) 的单调递减区间是______

函数 f(x)=lo g 1 2 (- x 2 +3x-2) 的单调递减区间是______．

Answer 1

由-x 2 +3x-2＞0，解得1＜x＜2，所以函数f（x）的定义域为（1，2）． 函数 f(x)=lo g 1 2 (- x 2 +3x-2) 可看作由y= lo g 1 2 u 和u=-x 2 +3x-2复合而成的， 在f（x）的定义域内u=-x 2 +3x-2的增区间是（1， 3 2 ]，减区间是[ 3 2 ，2），又y= lo g 1 2 u 单调递减， 所以函数 f(x)=lo g 1 2 (- x 2 +3x-2) 的单调递减区间是（1， 3 2 ]． 故答案为：（1， 3 2 ]．