Question

已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+2cos^2(x)-t在三角形abc中f(A)=-1,b+c=2,若t=3求a的最小值

求你们教教我，拜托

Answer 1

f(x)=2根号3sinxcosx+2cos^2(x)-t
=√3sin2x+cos2x+1-t
=2sin(2x+π/6)+1-t
f(A)=2sin(2A+π/6)+1-t=-1
若t=3
则2sin(2A+π/6)=1
A=π/3
b+c=2>=2√bc
则bc<=1
则b^2+c^2=4-2bc
由余弦定理得a^2=b^2+c^2-2bccosA=b^2+c^2-bc=4-3bc>=4-3=1
所以a>=1
最小值是1
不懂可以追问，谢谢！