求ax^2+2x+1=0(a不等于0)至少有一负根的充要条件

季諾管理丶珄峴
2014-12-14 · 超过64用户采纳过TA的回答
知道答主
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方法一:a=-2/x-1/x^2.由原方程至少有一负根知a的范围即为上式中取x<0时的值域。令t=1/x, a=-t^2-2t,t<0,则a<=1. 方法二:由于原方程的根不可能有零,故只需求方程无实根或两根均为正的情况。由韦达定理知不可能有两正根,则delta<0,4-4a<0,a>1.所求范围为a<=1 。
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