Question

如图，在△ABC中，∠B=∠C，BF=CD，BD=CE，若∠FDE=α，则∠A=______．（用含α的式子表示

如图，在△ABC中，∠B=∠C，BF=CD，BD=CE，若∠FDE=α，则∠A=______．（用含α的式子表示）

Answer 1

在△BDF和△CED中，

BF＝CD ∠B＝∠C BD＝CE

，
∴△BDF≌△CED（SAS），
∴∠BFD=∠CDE，
∴∠EDF=180°-∠CDE-∠BDF=180°-∠BFD-∠BDF=∠B，
∵∠B=

1

2

（180-∠A）=90°-

1

2

∠A，
∴∠EDF=α=90°-

1

2

∠A，
则∠A=180°-2α．
故答案为：180°-2α