函数x²sin²x和xsin²x在[0,1]哪个大？
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当x=0,x=1时，x² sin²x=xsin²x
当0＜x＜1时，x² sin²x/xsin²x
=x＜1
∴0＜x² sin²x/xsin²x＜1
∴x² sin²x＜xsin²x
∴x²sin²x≤xsin²x
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由于两个函数sin²x部分是一样的，而在（0,1）区域x²＜x
当x=0或1时，x²=x
所以在［0,1］x²sin²x≤xsin²x
当x=0或1时，x²=x
所以在［0,1］x²sin²x≤xsin²x
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方法如下，
请作参考：
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在[0，1]上，x²≤x，又sin²x≥0
∴x²sin²x≤xsin²x
∴x²sin²x≤xsin²x
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