Question

在边长为2的正三角形ABC中，已知点P是三角形内任意一点，则点P到三角形的三边距离之和PD＋PE＋PF等于（

在边长为2的正三角形ABC中，已知点P是三角形内任意一点，则点P到三角形的三边距离之和PD＋PE＋PF等于（ ） A． B．2 　　　 C．4 　 D．无法确定





Answer 1

A.

试题分析：此题考查了等边三角形的性质.易利用三角形的面积求解.如图，连接AP、BP、CP，则 、 、 ；设等边三角形的高为h，由勾股定理可得： ， .而 ，根据等边三角形三边相等，可得： ，即：由此等量关系可得到三角形的三边距离之和 .故选A.