Question

圆O1和圆O2的极坐标方程分别为ρ=2cosθ，ρ=-2sinθ．（1）把圆O1和圆O2的极坐标方程化为直角坐标方程；

圆O1和圆O2的极坐标方程分别为ρ=2cosθ，ρ=-2sinθ．（1）把圆O1和圆O2的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）求经过圆O1和圆O2交点的直线的直角坐标方程．

Answer 1

（1）圆O₁的极坐标方程分别为ρ=2cosθ，即ρ?ρ=2ρcosθ，
则它的直角坐标方程为：x²+y²=2x，
圆O₂的极坐标方程ρ=-2sinθ，ρ?ρ=-2ρsinθ．
它的普通方程为：x²+y²=-2y．
（2）过圆O₁和圆O₂的普通方程为：x²+y²=2x，x²+y²=-2y．
过圆O₁和圆O₂交点的直线方程为：x+y=0．