Question

如图11,在△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC交BC于点E 。 (1)∠B=30°，∠C=70°，求∠EAD的大小；

（2)若∠B＜∠C，则2∠EAD与∠C-∠B是否相等？若相等，请说明理由。

Answer 1

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Answer 2

(1)解：因为角B+角C+角BAC=180度
角B=30度
角C=70度
所以角BAC=80度
因为AE平分角BAC
所以角BAE=角CAE=1/2角BAC=40度
因为角AED=角B+角BAE
所以角AED=30+40=70度
因为AD垂直BC于D
所以角ADE=90度
因为角ADE+角AED+角DAE=180度
所以角DAE=20度
（2）2角EAD=角C-角B
证明：因为AD垂直BC于D
所以角ADE=角ADC=90度
因为角ADC+角C+J DAC=180度
所以角DAC=90-角C
因为角AED=角B+角BAE
角BAE=角CAE
角CAE=角EAD+角DAC
所以角AED=角B+角EAD+90-角C
因为角AED+角EAD+角ADE=180度
所以角AED+角EAD=90度
所以角B+角EAD+90-角C+角EAD=90度
所以2角EAD=角C-角B

Answer 3

∠B=30 ∠C=70 所以∠BAC=180-70-30=80，AE平分∠BAC 所以∠EAC=40. 由于AD垂直于BC，所以∠DAC=180-90-70=20.所以∠EAD=∠EAC-∠DAC=40-20=20