Question

设a＞1，函数f（x）=log a x在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差为 1 2 ，则a=_____

设a＞1，函数f（x）=log a x在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差为 1 2 ，则a=______

Answer 1

∵a＞1，函数f（x）=log a x在区间[a，2a]上的最大值与最小值分别为log a 2a，log a a=1， 它们的差为 1 2 ， ∴ lo g a 2= 1 2 ，a=4， 故答案为4