Question

如图5，四边形ABCD是梯形，AD//BC，CA 是BCD的平分线，且AB⊥AC，AB=4，AD=6，则tanB=（ ）

A2√2 B2√3 C11／4 D5√5／4
要过程，谢谢

Answer 1

过D作AC的垂线交BC于E
因为CA 是BCD的平分线，AD//BC
所以∠DAC=∠DCA，AD=DC
因为DE⊥AC，AB⊥AC
所以AB//DE
所以ADEB为平行四边形
AB=DE=4,∠B=∠DEC，AD=BE
因为DE⊥AC，CA 是BCD的平分线
所以三角形DCE为等腰三角形，DC=CE=AD=6
BC=BE+CE=6+6=12
CA=√(12²-4²)
=8√2

tanB=CA/AB
=2√2

Answer 2

选A等于2根号2
将三角形ADC按AC轴翻折，D点恰落在BC上，记为E点，则四边形ADCE 是菱形，可以求出BC长等于12，于是得到AC长，从而得到角B的正切值。

Answer 3

选a

做ah平行于dc交bc于h 连接hd交ac于o 易证四边形ahcd为菱形 角aod为90° oh=二分之一ab=2
勾股可求oc
tanB=tan角ohc 可求

望采纳