Question

关于高中数学圆锥曲线问题解答 求助！！！

如图,设抛物线C:Y=X^2 的焦点为F,动点P在直线L:X-Y-2=0上运动,过P作抛物线C的两条切线，且与抛物线C切于A、B两点。
1）求三角形APB的重心G的轨迹方程
2）证明：角PFA=角PFB

Answer 1

A（m,m^2）B(n,n^2) P（p，p-2）
切线方程A:y-m^2=2m(x-m)
即y＝2mx-mm
切线方程B:y-n^2=2n(x-n)
即y=2nx-nn
P在切线方程A，B上
m，n是关于t的一元2次方程的两个解
p-2＝2tp-tt
m+n＝2p
mn＝p-2
mm＋nn＝4pp-2p+4
G〔（m＋n+p）／3，（mm＋nn+p-2）／3〕
xG＝（m＋n+p）/3＝p
yG＝（mm＋nn+p-2）/3＝(4pp-p+2)/3
y=(4xx-x+2)/3

(2)用倒角公式和
m+n＝2p
mn＝p-2
证明

Answer 2

(1)x-y-2=0
(2)用倒角公式证明