如图,在矩形ABCD中,点E、F分别在AD、DC上,且BE垂直EF,AB=6，AE=9，DE=2，求EF的长？
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解 答：在矩形ABCD中，∵△ABE∽△DEF，
∴AB：DE=AE：DF，
即6：2=9：DF，
∴DF=3，
在矩形ABCD中，∠D=90°，
∴在Rt△DEF中，根据勾股定理，可得：EF=13．
提示：已知△ABE∽△DEF，由AB=6，DE=2可得到两个三角形的相似比是6：2，即可求出DF的长；在Rt△DEF中，利用勾股定理就可以求出EF的长度．
∴AB：DE=AE：DF，
即6：2=9：DF，
∴DF=3，
在矩形ABCD中，∠D=90°，
∴在Rt△DEF中，根据勾股定理，可得：EF=13．
提示：已知△ABE∽△DEF，由AB=6，DE=2可得到两个三角形的相似比是6：2，即可求出DF的长；在Rt△DEF中，利用勾股定理就可以求出EF的长度．
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