Question

设xy属于R,a,b>1,若a^x=b^y=2,a^2+b=4,则2/x+1/y=

Answer 1

解答：
a^2+b=4？是a^2*b=4吧
∵ a^x=b^y=2
∴ x=loga(2),y=logb(2)
∴ 1/x=log2(a),1/y=log2(b)
∴ 2/x+1/y
=log2(a²)+log2(b)
=log2(a²b)
=log2(4)
=2

追问

答案是对的
不过是a^2+b=4
后来我做出来了 参考参考

a=2^(1/x) b=2^(1/y)
∵a^2+b=4
∴2^(2/x)+2(1/y)=4≥2√[2^(2/x + 1/y)]

∴2^2≥2^(2/x + 1/y)
∴2/x + 1/y≤2

追答

那你给的是等号啊，不是求最值啊，如果是求最值，
直接是 4=a²+b≥2√(a²b)
∴ a²b≤4

追问

打的时候不小心打成了等号 是我的错 对不起 其实是求最大值