Question

求解线性方程组x1+x2=5,2x1+x2+x3+2x4=1 5x1+3x2+2x3+2x4=3

我算了好多遍怎么都算不出答案，我想要包括化成阶梯型的全部步骤。麻烦了。感谢老师解答~

Answer 1

该方程组为4元1次方程组，未知数个数为4，方程个数为3，所有该方程组没有唯一解，

该方程组的增广矩阵为

对该矩阵进行行变换化为行阶梯

则该方程化为

方程最终解为

Answer 2

x1=0 x2=5 x3=-8 x4=2

Answer 3

解：设X1+X2=5为（1）式；‍2x1+x2+x3+2x4=1为（2）式；5x1+3x2+2x3+2x4=3为（3）式。有（3）式-（2）式X2得X1+X2-2X4=2；由此可得X4=3/2。将X4=3/2代入上面三个等式即可求出X1、X2、X3的值分别为-19/2、29/2、4。‍