Question

一道理论力学题，麻烦大家帮忙解答一下。。。

Answer 1

剪断AC瞬时

ω=0

动量矩定理      

         Jε=FG.Lsin30度 

 角加速度         

          ε=FG.Lsin30度/J=FG.Lsin30度/((FG/g).L^2)=g/(2L)

切向加速度

          at=εL=gL/(2L)=g/2

动静法求BC拉力 Fr1

         惯性力大小  q1=m.at=(FG/g)(g/2)=FG/2，方向与at相反。

小球受三个力FG、 q1和BC拉力Fr1平衡，由图矢量三角形，有

         Fr1=FG.cos30度=FG√3/2

BC铅直时

      外力矩=0  ，ε=0

由机械能守恒

      mv^2/2=mgL(1-cos30度)

       v^2=2Lg(1-√3/2)

法向加速度  an=v^2/L=2Lg(1-√3/2)/L=2g(1-√3/2)

动静法求BC拉力 Fr2

        惯性力大小  q2=m.an=(FG/g)2g(1-√3/2)=2.FG(1-√3/2),  方向与an相反.

         Fr2=FG+ q2=FG+2.FG(1-√3/2)=FG(3-√3)