Question

求级数(4n^2+4n+2)x^2n/(2n+1)的收敛域与和函数

Answer 1

分成2个级数：
(4n^2+4n+2)x^2n/(2n+1)
=(2n+1)x^2n+x^2n/(2n+1)
级数(2n+1)x^2n的收敛域(-1,1)
级数x^2n/(2n+1)的也是收敛域(-1,1)
故原级数的收敛域是(-1,1)

追问

不好意思请问有详解么0 0

追答

级数(2n+1)x^2n： 后项比前项的绝对值的极限=|x^2|<1 x=±1发散 即|x|<1,
级数x^2n/(2n+1)：后项比前项的绝对值的极限=|x^2|<1 x=±1发散 即|x|<1

Answer 2

追问

不好意思最后那部分有点看不清楚……

追答

放大 kan kan

追问

最后那个求导的部分不是应该是两项相乘么？怎么把（2n+1）除下去的？