Question

百货大楼一二楼内有一部正以恒定速度向上运动的自动扶梯.

百货大楼一、二楼内有一部正以恒定速度向上运动的自动扶梯.某人相对扶梯以速度v沿楼梯从一楼向上跑至二楼,数得梯子有N1级.到二楼后他又反过来以速度v沿梯向下跑至一楼,数得梯子有N2级,则自动扶梯静止时的实际级数为多少级?

一定要精讲，一听就懂，越快越好，越简单越好！每一步都要解释！

Answer 1

设静止时，实际台阶数为N0；每级台阶长 s ；扶梯运行过每级的时间为 t ；扶梯运行速度为 vt；
则vt = s/t
由题意知：
N0*s/(v+vt) = N1*t
N0*s/(v-vt) = N2*t
两个方程两边同时除以t
得：
N0*vt/(v+vt) = N1
N0*vt/(v-vt) = N2
则为了消去vt，计算(1/N1) - (1/N2) = 2/N0
得N0 = 2*N1*N2/(N2 - N1)

Answer 2

Answer 3

分析：设人的速度为v1 ，电梯的速度为v2，电梯总级数为N，上楼时间为t1，则人的速度乘以上楼时的时间加上电梯的速度乘以上楼时的时间就等于电梯总级数N；
设下楼时间为t2，则人的速度乘以下楼时的时间减去电梯的速度乘以上楼时的时间就等于电梯总级数N；
根据以上分析，列出方程解答．
解答：解：设v1 为人的速度，v2为电梯的速度 电梯总级数为N，自动扶梯每级长度为L，上楼时，时间为t1，
则v1t1+v2t1=NL，v1t1=N1L
下楼时，时间为t2，
v1t2 -v2t2=NL，v1t2=N2L
联立解得：N=
2N1N2
N1+ N2

点评：解答此题的关键是要明确人的速度要快于电梯的速度，否则他就下不来，此题的难点在于解方程，因此要求学生具备一定的学科综合能力．
答题：高中物理老师