Question

在三角形ABC中,且O是BC边上的中点,D是AC边上的一点,E是AD的中点,直线OE交BA的延长线与点G，若AB=DC=5,

Answer 1

解：连结BD,取BD中点F,连结OF,EF,
　　因为　O是BC中点，F是BD中点，
　　所以　OF//CD,且OF=CD/2,
　　同理　EF//AB,且EF=AB/2,
　　因为　AB=DC=5,
　　所以　OF=EF=5/2,
　　因为　OF//CD,EF//AB
　　　又　角AGD=90度，
　　所以　角EFO=90度，
　　所以　三角形FOE是等腰直角三角形，
　　所以　OE=(根号2)OF
　　　　　　　=(5根号2)/2.